「量子電路模擬與驗證」（Quantum Circuit Simulation & Verification）課程，主要分為三個核心模組，涵蓋從量子計算基礎到古典電腦上的模擬技術，以及量子電路的驗證與測試。課程包含三大模組：
 
1. 量子計算基礎 (Quantum Computation in a Nutshell)
量子力學與基本概念：介紹雙狹縫實驗、EPR思想實驗與貝爾定理，並探討量子力學的核心特性：疊加態 (Superposition)、量子糾纏 (Entanglement) 以及時空的非局域性。
量子位元與量子閘：講解量子位元 (Qubit) 的數學表示、測量 (Measurement) 的運作原理，以及常見的基礎量子閘（如 Pauli 閘、Hadamard 閘、CNOT 與 T 閘等）。
量子演算法與運算堆疊：探討能展現量子加速優勢的經典演算法，包含 Deutsch-Jozsa 演算法、Simon's 演算法，以及利用量子交換測試來解決古典電腦上無多項式時間解的可逆電路布林匹配 (Boolean matching) 問題。同時也帶到了從物理層、設備層到應用層的量子計算堆疊與硬體發展現況。
 
2. 量子電路模擬 (Quantum Circuit Simulation)
模擬的挑戰：在古典電腦上模擬量子電路極為困難，主要面臨指數級的狀態爆炸 (Exponential state explosion) 挑戰。
特殊電路模擬：根據 Gottesman-Knill 定理，若電路僅由 Clifford 閘組成，則可以透過 Tableau 結構在多項式時間內被古典電腦高效且精確地模擬。
通用電路模擬方法：介紹處理通用量子電路（如 Clifford+T 電路）的三大主流技術：
狀態向量 (State-vector)：使用長度為 2^n 的向量來表示狀態，優點是極具彈性且非常適合 GPU 加速，但缺點是記憶體消耗隨位元數呈指數級成長，能模擬的位元數較少。
張量網絡 (Tensor-network)：將狀態與量子閘轉換為張量節點，具有極佳的記憶體效率，但尋找最佳的張量收縮順序 (Contraction order) 本身是一個 NP-hard 問題。
決策圖 (Decision-diagram)：利用二元決策圖 (BDD) 等結構來表示量子狀態與單位矩陣，例如台大團隊開發的 SliQSim，能有效解決記憶體與擴展性問題。
 
3. 量子電路驗證 (Quantum Circuit Verification)
屬性檢查 (Property Checking)：在量子程式設計中，經常需要查詢電路執行後的機率與統計屬性。課程介紹了如何利用 SliQSim 這樣的決策圖模擬器，精確且快速地回答使用者指定的機率與統計查詢。
等價性檢查 (Equivalence Checking)：為了確保量子程式編譯與最佳化過程沒有引入錯誤，必須驗證合成前後的電路行為是否一致。課程探討了完全等價 (Full equivalence) 以及部分等價 (Partial equivalence)（在不同的輔助位元測量或初始條件下，只要觀測結果相同即視為等價），部分等價能允許編譯器進行更積極的電路最佳化。
執行期驗證 (Runtime Verification)：介紹了 VanQiRA (Vanishing-State-Based Runtime Assertion) 框架，這是一種在量子電路執行期間插入監控電路來檢測「消失態 (Vanishing states)」的技術。它能在錯誤發生時及早中止執行，從而減少無效的預期執行時間，並顯著提高實驗結果的成功率與品質。